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技术学院C++中BFS使用队列按层遍历,以邻接表存储图,用visited数组防重访;对非连通图需遍历所有节点启动多次BFS;可扩展用于无权图最短路径、二分图判定等。
用C++实现图的广度优先搜索(BFS),核心是借助队列(queue)按层扩展访问节点,并用数组或集合标记已访问节点,避免重复入队。
邻接表适合稀疏图,用 vector 表示:下标为起点,内部 vector 存所有邻接点。
例如:边 (0→1), (0→2), (1→3),对应 graph[0] = {1,2},graph[1] = {3}。
以下代码输出 BFS 遍历顺序(也可改造成求最短距离、连通分量等):
#include#include #include #include using namespace std; void bfs(const vector >& graph, int start) { int n = graph.size(); vector visited(n, false); queue q; visited[start] = true; q.push(start); while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); cout << u << " "; // 访问当前节点 // 遍历所有邻接点 for (int v : graph[u]) { if (!visited[v]) { visited[v] = true; q.push(v); } } } cout << endl; } // 示例用法 int main() { // 构建 4 个节点的有向图:0→1, 0→2, 1→3, 2→3 vector
> graph(4); graph[0] = {1, 2}; graph[1] = {3}; graph[2] = {3}; // graph[3] 为空 bfs(graph, 0); // 输出:0 1 2 3 return 0; }
若图不连通,需对每个未访问节点启动一次 BFS:
i ∈ [0, n)
!visited[i] 就调用一次 BFS,可视为发现一个新连通分量u-v 要双向添加:graph[u].push_back(v); graph[v].push_back(u);
vector dist(n, -1) 记录距离,起始点 dist[start] = 0,每次入队时设 dist[v] = dist[u] + 1
int levelSize = q.size()),每轮处理完一层再继续基本上就这些。BFS 关键在于“先进先出”和“即时标记”,别漏判 visited 就不会死循环。